圆周率真正的含义是什么。

圆周率现实上是对“空间平展”的一种许诺。不知道年夜家有没有想过，假如我们处在一个翘曲的、不平均的空间里，圆周率是否可以不即是3.1415926...。乃至在如许的空间里爽性就没有一个肯定的圆周率。

某种意义上说，你可以以为3.1415926.....是我们地点宇宙的“产物序号”。

那些均一性低于规格的宇宙没有如许的序列号，属于等外品，僻静无声。而还有一堆其它“临盆序号”的宇宙，和我们全然不干系涉，以我们今朝难以懂得的情势平行的存在，而“装载”它们的已经不是“空间”如许的容器。

恰是我们所处宇宙在“微观标准上的相对均一性”匆匆进了对平面圆周率的研讨。从数学史的角度来看，假如我们生涯在一个微观标准上不够平展的宇宙，那么先成长出来的就纷歧定是平面几何。恰是由于人类通常观测到的标准下宇宙相对平展，最早的人类才得以发现圆形周径比是相对固定的一个值。

地球的年夜小方才好，匆匆使我们成长出平面几何。假如我们生涯在水星，轻微地位分歧的几个圆可能就会获得分歧的圆周率，那样我们生怕要花好久能力给出绝对平面假设，树立基于它的一系列数学对象。

我们所处的空间宇宙有一个属性，那便是假如我们选择一个点，从随意率性偏向走一小段固定的间隔，所有的活动轨迹会形成一个3维球体。是以，我们生涯的空间是局部3维的，我们称如许的工具为3-manifold。有许多种3-manifold，它们都可能是空间宇宙的外形。

我想起曾经在复阐发导论课上，传授问过一个思虑题：为什么宏观宇宙是三维的。当然，直到课程停止他也没有给出这个问题的终极谜底。